Задача

№ 14767

Вписанная и описанная окружности треугольника Ур. 6 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2022/23 уч. г. (Москва), задача 8
Дан треугольник $ABC$. Пусть точка $I$ — центр его вписанной окружности, а точки $P$ и $Q$ — середины сторон $AB$ и $AC$ соответственно. Оказалось, что $\angle PIQ+\angle BIC=180^\circ$. Найдите длину отрезка $BC$, если $AB=20$ и $AC=14$.
треугольник ABC (A сверху, BC — нижняя сторона) с вписанной окружностью с центром I; P и Q — середины сторон AB и AC (равные половины AB отмечены одним штрихом, половины AC — двумя); проведены отрезки IP, IQ, IB, IC, дугами отмечены углы PIQ и BIC.треугольник ABC (A сверху, BC — нижняя сторона) с вписанной окружностью с центром I; P и Q — середины сторон AB и AC (равные половины AB отмечены одним штрихом, половины AC — двумя); проведены отрезки IP, IQ, IB, IC, дугами отмечены углы PIQ и BIC.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач