Задача

№ 14801

Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки Ур. 5 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2020/21 уч. г. (Москва), задача 7
Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с катетами $AB=42$ и $BC=56$. Окружность, проходящая через точку $B$, пересекает сторону $AB$ в точке $P$, сторону $BC$ — в точке $Q$, а сторону $AC$ — в точках $K$ и $L$. Известно, что $PK=KQ$ и $QL:PL=3:4$. Найдите $PQ^2$.
прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B (B слева внизу, A справа внизу, C сверху над B); окружность проходит через B, пересекает BA в точке P, BC — в точке Q, гипотенузу AC — в точках L (ближе к C) и K (ближе к A); проведены отрезки QL, QK, PL, PK.прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B (B слева внизу, A справа внизу, C сверху над B); окружность проходит через B, пересекает BA в точке P, BC — в точке Q, гипотенузу AC — в точках L (ближе к C) и K (ближе к A); проведены отрезки QL, QK, PL, PK.
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач