Задача
№ 14807
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2025/26 уч. г. (Москва), задача 7
В остроугольном треугольнике провели высоту $BH$. На дуге $AC$ описанной окружности треугольника $ABC$, не содержащей точку $B$, отметили точку $X$ такую, что $BX=BC$. Прямая, проходящая через $X$ параллельно $AB$, пересекает отрезки $AC$ и $BC$ в точках $P$ и $Q$. Найдите длину отрезка $PQ$, если $AB=7$, $AC=10$, $AH=3$.
Ответ:
Решение: