Задача
№ 14811
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2018, задача 3
Дан неравнобедренный треугольник $ABC$, в котором $\angle B=135^\circ$. Пусть $M$ — середина отрезка $AC$. Точка $O$ — центр окружности $\Omega$, описанной около треугольника $ABC$. Луч $BM$ вторично пересекает окружность $\Omega$ в точке $D$. Докажите, что центр окружности $\Gamma$, описанной около треугольника $BOD$, лежит на прямой $AC$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.