Задача

№ 14836

Касательные и касающиеся окружности Ур. 3 Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 3
Три окружности радиусов $a$, $b$, $c$ касаются как на рисунке, а их центры $Q$, $R$, $S$ вместе с точкой $T$ являются вершинами прямоугольника, причём точка $T$ лежит на окружности с центром $S$. Найдите площадь прямоугольника $QRST$, если $b=5$.
три окружности, попарно касающиеся друг друга внешним образом: большая слева с центром S (радиус c), маленькая сверху с центром R (радиус b) и средняя справа с центром Q (радиус a). Отрезки SR, RQ, QT, TS образуют прямоугольник SRQT: R — верхняя вершина, Q — правая, S — левая, T — нижняя, точка…три окружности, попарно касающиеся друг друга внешним образом: большая слева с центром S (радиус c), маленькая сверху с центром R (радиус b) и средняя справа с центром Q (радиус a). Отрезки SR, RQ, QT, TS образуют прямоугольник SRQT: R — верхняя вершина, Q — правая, S — левая, T — нижняя, точка…
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач