Задача
№ 14844
Касательные и касающиеся окружности
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2021, задача 1
На стороне $BC$ параллелограмма $ABCD$ отмечены точки $E$ и $F$, причем $E$ лежит между $B$ и $F$. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $O$. Прямые $AE$ и $DF$ касаются окружности, описанной около треугольника $AOD$. Докажите, что они касаются и окружности, описанной около треугольника $EOF$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.