№ 14861

На стороне $AB$ остроугольного треугольника $ABC$ отмечена точка $D$, а на продолжении стороны $BC$ за точку $C$ — точка $E$. Оказалось, что прямая, проходящая через $E$ и параллельная $AB$, касается окружности, описанной около треугольника $ADC$. Докажите, что одна из касательных, проведенных из точки $E$ к описанной окружности треугольника $BCD$, отсекает от угла $ABE$ треугольник, подобный треугольнику $ABC$.