Задача
№ 14909
Преобразования плоскости: симметрия, поворот, гомотетия
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2023, задача 7; также: ВОШ 9 кл. ЗЭ 2023 №7
Дана трапеция $ABCD$, в которой $AD\parallel BC$, а лучи $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $G$. Общие внешние касательные к окружностям, описанным около треугольников $ABC$ и $ACD$, пересекаются в точке $E$. Общие внешние касательные к окружностям, описанным около треугольников $ABD$ и $BCD$, пересекаются в точке $F$. Докажите, что точки $E$, $F$ и $G$ лежат на одной прямой.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.