Задача
№ 14917
Медианы, биссектрисы, высоты; замечательные точки
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 8 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 6
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ провели высоту $CH$. На гипотенузе отметили точки $X$ и $Y$, такие что $CX$ и $CY$ — биссектрисы углов $BCH$ и $HCA$ соответственно. Найдите, чему равна длина стороны $AB$, если известно, что периметр треугольника $ABC$ равен 44, а длина отрезка $XY$ равна 6.
Ответ:
Решение: