№ 15026

В треугольнике $ABC$ известны углы $\angle B=30^\circ$ и $\angle A=90^\circ$. На стороне $AC$ отмечена точка $K$, а на стороне $BC$ — точки $L$ и $M$ так, что $KL=KM$ (точка $L$ лежит на отрезке $BM$).
Найдите длину отрезка $LM$, если известно, что $AK=4$, $BL=31$, $MC=3$.