Задача
№ 15356
Делимость и признаки делимости
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2018, задача 6; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2018 №6
Петя выбрал натуральное число $n$ и выписал на доску следующие $n$ дробей: \[\frac{0}{n},\ \frac{1}{n-1},\ \frac{2}{n-2},\ \frac{3}{n-3},\ \ldots,\ \frac{n-1}{n-(n-1)}.\] Пусть число $n$ делится на натуральное число $d$. Докажите, что среди выписанных дробей найдётся дробь, равная числу $d-1$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.