Задача
№ 15538
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 4
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2019/20 уч. г., тур 2, задача 3
Напомним, что факториалом $n!$ натурального числа $n$ называется произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ включительно (например, $1!=1$, а $5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5$). Можно ли из чисел $1!, 2!, \ldots, 99!, 100!$ вычеркнуть одно так, чтобы произведение оставшихся оказалось кубом натурального числа?
Ответ:
Решение: