Задача
№ 15585
Уравнения в целых числах
Ур. 5
Олимпиада им. Леонарда Эйлера, 8 класс, дистанционный этап 2016/17 уч. г., тур 1, задача 5
Существуют ли такие натуральные числа $m$, $n$, $k$, что все три числа \[m^2+n+k,\quad n^2+k+m,\quad k^2+m+n\] являются квадратами натуральных чисел?
Ответ:
Решение: