Задача
№ 15608
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2021, задача 10
На доску записали три рациональных положительных числа. Каждую минуту числа $x$, $y$, $z$ на доске стираются, а вместо них выписываются числа $x+\frac{1}{yz}$, $y+\frac{1}{zx}$, $z+\frac{1}{xy}$. Докажите, что начиная с некоторого момента на доске не будет появляться целых чисел.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.