Задача
№ 15635
Квадратный трёхчлен: свойства и расположение корней
Ур. 4
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, муниципальный этап 2015/16 уч. г. (Москва), задача 4
Даны три квадратных трёхчлена: $x^2+b_1x+c_1$, $x^2+b_2x+c_2$ и $x^2+\frac{b_1+b_2}{2}x+\frac{c_1+c_2}{2}$. Известно, что их сумма имеет корни (возможно, два совпадающих). Докажите, что хотя бы у двух из этих трёхчленов также есть корни (возможно, два совпадающих).
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.