№ 15698

На координатной плоскости нарисована парабола $y=x^2$. Для данного числа $k\gt 0$ рассматриваются трапеции, вписанные в эту параболу (то есть все вершины трапеции лежат на параболе), у которых основания параллельны оси абсцисс, а произведение длин оснований равно $k$. Докажите, что продолжения боковых сторон всех таких трапеций проходят через одну точку.