Задача
№ 15718
Функциональные уравнения
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2019, задача 1; также: ВОШ 10 кл. ЗЭ 2019 №1
В каждой точке $A$ плоскости стоит вещественное число $f(A)$. Известно, что если $M$ — точка пересечения медиан треугольника $ABC$, то $f(M)=f(A)+f(B)+f(C)$. Докажите, что $f(A)=0$ для всех точек $A$.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.