№ 15721

Функции $f(x)$ и $g(x)$ определены на множестве действительных значений и принимают действительные значения. Также известно, что $f(x)$ и $g(x)$ взаимно обратны, при этом значения функций $f(x)$ и $y=\dfrac{x}{2}$ во всех точках отличаются меньше чем на 5. Уравнение $g(x)=25-x^2$ имеет целый корень. Найдите все возможные значения этого корня. Напомним, что функции $f(x)$ и $g(x)$, определённые на множестве действительных значений и принимающие действительные значения, являются взаимно обратными, если $f(g(x))=g(f(x))=x$ для всех действительных $x$.