Задача

№ 8727

В детской игре шарик может двигаться по желобкам, которые являются ребрами квадратов со стороной 1 дм, и которые вместе составляют прямоугольную сеть размера 3 дм на 4 дм (см. рис.). Какова длина кратчайшего пути шарика из точки $A$ в точку $B$? Сколько существует различных путей этой минимальной длины?
Рисунок: прямоугольная сетка 34 из единичных квадратов, A — левый верхний угол, B — правый нижний; красным выделен пример пути по рёбрамРисунок: прямоугольная сетка 34 из единичных квадратов, A — левый верхний угол, B — правый нижний; красным выделен пример пути по рёбрам
Ответ:
Решение: