Задача
№ 9242
Метод оценки в тригонометрических уравнениях
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2015, Уфа, задача 3
Решите систему \[ \begin{cases} \mathrm{tg}^2\,\pi(x-y)+\mathrm{ctg}^2\,\pi(x-y)=\sqrt{\dfrac{2x}{x^2+1}}+1, \\ x^2+y^2\leqslant 10. \end{cases} \]
Ответ:
Решение: