Задача
№ 9611
Уравнения в целых числах
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1, задача 7
Для всех натуральных значений $x$, $y$ решите уравнение \[ ax^2=12+8xy, \] где $a$ остаток от деления числа $2\cdot 49^{2025}+5\cdot 3^{2024}$ на 8. Если такая пара $(x;y)$ единственная, то в ответе укажите сумму $x+y$. Если таких пар $(x;y)$ несколько, то в ответе укажите сумму всех найденных значений $x$, $y$. Если решений нет укажите 0.
Ответ:
Решение: