Задача
№ 9626
Уравнения в целых числах
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3, задача 6
Сколько существует таких прямоугольных треугольников $ABC$, что в них высота $CD$, проведённая из вершины прямого угла, связана с гипотенузой $AB$ соотношением $2DC+2=AB$, отрезки $CD$, $AD$ и $BD$ имеют целочисленные длины, а длина гипотенузы $AB$ лежит в промежутке $[10;1000]$?
Ответ:
Решение: