Задача
№ 9738
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3, задача 5
Найдите все положительные числа $x$ такие, что оба числа $x+\frac{1}{x}$ и $x^2-4x$ являются целыми. В ответ запишите наибольшее из них, вычисленное с точностью до двух знаков после запятой.
Ответ:
Решение: