Задача
№ 9761
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2012/13 уч. г., задача 16; также: «Физтех» 10 кл. отб. 2012/13 №10
Вершины $1000$-угольника последовательно занумеровали числами от $1$ до $1000$ и принялись закрашивать каждую $15$-ю вершину: сначала первую, потом $16$-ю, потом $31$-ю и так далее. Процесс продолжается до тех пор, пока можно закрашивать новые вершины. Сколько вершин останутся в итоге незакрашенными?
Ответ:
Решение: