Задача
№ 9824
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, заключительный этап, 2025, вариант 1, задача 1
Найдите все тройки натуральных чисел $(A;B;C)$ такие, что:
- $A$ — четырёхзначное число, составленное из одинаковых цифр,
- $B$ — трёхзначное число, хотя бы одна из цифр которого равна 2,
- $C$ — двузначное число, хотя бы одна из цифр которого равна 3,
- произведение $A\cdot B\cdot C$ является квадратом некоторого натурального числа.
Ответ:
Решение: