Задача
№ 9848
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 10 класс, заключительный этап, 2024, вариант 1, задача 3
Найдите все пары $(m,n)$ натуральных чисел, для которых одно из чисел \[A=m^2+2mn+n^2-9m-9n\quad\text{и}\quad B=m^2n+mn^2-3mn\] равно $13p^2$, а другое равно $75q^2$, где $p$ и $q$ — простые числа.
Ответ:
Решение: