Задача
№ 9857
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 5
Олимпиада «Ломоносов», 9 класс, заключительный этап, 2013, задача 2
а) Найдите количество натуральных делителей числа $N=1\underbrace{00\ldots0}_{40}$, не являющихся ни точными квадратами (т. е. квадратами натуральных чисел), ни точными кубами;
б) … не представимых в виде $m^n$, где $m$ и $n$ — натуральные числа, причём $n\gt 1$.
б) … не представимых в виде $m^n$, где $m$ и $n$ — натуральные числа, причём $n\gt 1$.
Ответ:
Решение: