Задача
№ 9864
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 5
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 9 класс, заключительный этап, 2023, задача 1
Найдите все пары простых чисел $p$ и $q$, для которых выполнено равенство \[ p^q-q^p+3=2^{p-1}. \]
Напоминаем, что «простыми» называют натуральные числа, отличные от $1$, которые делятся только на $1$ и на само себя.
Ответ:
Решение: