Задача
№ 9878
Простые числа, разложение на множители, число и сумма делителей
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2026, задача 5
Назовём набор из $k$ последовательных натуральных чисел хорошим, если можно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы у всяких двух разных чисел были выбраны разные делители. В противном случае назовём набор плохим. При всяком ли натуральном $k$ количество плохих наборов из $k$ последовательных натуральных чисел конечно?
Ответ:
Решение: