Задача
№ 9905
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 4
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2020, вариант 2, задача 2
Найдите остаток от деления на 11 числа $A$: \[ A=\dfrac{2^1-2^2+2^3-\ldots+2^9-2^{10}}{-2^{-1}+2^{-2}-2^{-3}+\ldots-2^{-9}+2^{-10}}. \]
Ответ:
Решение: