Задача
№ 9936
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2012, 2-й день, задача 5
Обозначим через $S(n,k)$ количество не делящихся на $k$ коэффициентов разложения многочлена $(x+1)^n$ по степеням $x$.
а) Найдите $S(2012,3)$.
б) Докажите, что $S(2012^{2011},2011)$ делится на $2012$.
а) Найдите $S(2012,3)$.
б) Докажите, что $S(2012^{2011},2011)$ делится на $2012$.
Ответ:
Решение: