Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 331
12146
Фермер вырастил свёклы меньше, чем моркови, на 50%, а свёклы и моркови суммарно вырастил меньше, чем картофеля, на 40%. На сколько процентов он вырастил меньше моркови, чем картофеля?
Ответ:
Решение:
12164
Решите систему\[\begin{cases}\left|x^4-625x^2\right|\neq x^4-625x^2,\\ \left|6x^2-257x+251\right|+6x^2-257x+251=0.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
12189
Решите неравенство: \[ \sqrt{\log_2^2x+3\log_2x-\sqrt{\log_2^2x+3\log_2x-4}}\geqslant\log_2x+1. \] В ответ запишите сумму всех целых значений функции $f(x_0)=16x_0$, где $x_0$ — решение неравенства.
Ответ:
Решение:
12211
Решите неравенство \[ 5|x|\leqslant x\left(3x+2-2\sqrt{8-2x-x^2}\right). \]
Ответ:
Решение:
12212
Решите неравенство \[ \sqrt{4-x}-2\leqslant x|x-3|+4x. \]
Ответ:
Решение:
12213
Решите неравенство \[ \frac{\sqrt{8-x}-|2x-1|}{\sqrt{x+7}-|2x-1|}\leqslant 1. \]
Ответ:
Решение:
12214
Решите неравенство \[ \sqrt{25^x-2^{3-x}}\lt 7\cdot 2^{-\frac{x}{2}}-2\cdot 5^x. \]
Ответ:
Решение:
12215
Решите неравенство \[ \frac{1}{\sqrt{-x-2}}-\frac{1}{\sqrt{x+4}}\leqslant 1+\frac{1}{\sqrt{(x+4)(-x-2)}}. \]
Ответ:
Решение:
12216
Решите неравенство: \[ \sqrt{\sqrt{\cos x}+2\sqrt{-3\sin x}}\gt 2\sqrt{\sqrt{\cos x}-\sqrt{-3\sin x}}. \]
Ответ:
Решение:
12239
Найдите все пары $(x,y)$, при каждой из которых для чисел \[ u=\sqrt{4+x^3-9x}-x-3^y\quad\text{и}\quad v=2-x-3^y \] справедливы все три следующих высказывания сразу:
  • если $|u|\gt |v|$, то $u\gt 0$;
  • если $|u|\lt |v|$, то $v\lt 0$;
  • если $|u|=|v|$, то $v\lt 0\lt u$.
Ответ:
Решение:
12244
Решите неравенство \[ \left(\sqrt3-\sqrt2\right)^{(\log_2 3)^{4-x^2}}\leqslant\left(\sqrt3+\sqrt2\right)^{-(\log_3 2)^{2x-1}}. \]
Ответ:
Решение: