Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 456
12165
Решить неравенство: \[ \dfrac{|3x^2+8x-3|+|3x^4+2x^3-10x^2+30x-9|}{|x-2|-2x-1}\leqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
12166
Решите неравенство: \[ \left|x^3+5x^2-3x+8\right|\geqslant\left|x^2-6x+8\right|+\left|x^3+4x^2+3x\right|. \]
Ответ:
Решение:
12167
Решите неравенство: \[ 3|3x-2|-|x-1|-2|x|\leqslant 2\sqrt{9x^2-12x+4}+\sqrt{x^2-2x+1}-1. \]
Ответ:
Решение:
12168
Решите неравенство \[ \left|g\left(2\sqrt{2{,}5-g(x)}\right)-2\right|\geqslant1, \] где \[ g(x)=\frac{3}{|x-2|+1}. \] В ответ запишите сумму решений этого неравенства. Если решений бесконечно много или они отсутствуют, то в ответ запишите 0.
Ответ:
Решение:
12178
Решите неравенство: \[ \left|\sqrt{4-\dfrac1x}-\dfrac{1}{\sqrt{2-|3x+1|}}\right|\geqslant\left|\left|\sqrt{\dfrac{4x^2-(2x-1)^2}{x}}-1\right|-\left|\dfrac{1-\sqrt{2-\sqrt{9x^2+6x+1}}}{\sqrt{2-|3x+1|}}\right|\right|. \]
Ответ:
Решение:
12195
Решите неравенство $\dfrac{\sqrt{x^2-5}}{x}-\dfrac{x}{\sqrt{x^2-5}}\lt \dfrac56$.
Ответ:
Решение:
12196
Решить неравенство: \[ \dfrac{\left(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{3-x}\right)^2\left(x^2-4\sqrt{x^2-6x+9}\right)}{x^2+2\sqrt{x^2-8x+16}}\geqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
12197
Решите неравенство: \[ \dfrac{\sqrt{x+3}+\sqrt[4]{9-x}-\sqrt3}{x^2-16}\leqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
12198
Решите неравенство: \[ 3\sqrt{(2x-3)^2}+\sqrt[6]{\sqrt{x^3-x}+\sqrt[4]{x-x^2}-x^3+3x-2}\leqslant 9-6x. \]
Ответ:
Решение:
12199
Решите неравенство \[ \dfrac{\sqrt{1+x}-2}{1-\sqrt{x+2}}\geqslant 1+\sqrt{x+2}. \]
Ответ:
Решение:
12200
Решите неравенство: \[ \sqrt{18x-1}-\sqrt{4x^2+11x-3}\geqslant 4x^2-7x-2. \]
Ответ:
Решение:
12221
Решите неравенство \[ \sqrt{x}\left(\dfrac{-x^2+81+(x-9)\sqrt{x^2+6x-27}}{9-x^2+(x+3)\sqrt{x^2+6x-27}}\right)\sqrt{\dfrac{x-3}{x+9}}\geqslant\dfrac{1}{\sqrt{x}}. \]
Ответ:
Решение:
12222
Решите неравенство \[ \left(2+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\right):\left(-2+\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}\right)\geqslant\sqrt{x-8}. \]
Ответ:
Решение:
12223
Решите неравенство $x^2+2x+2x\sqrt{3-x^2}\gt 3-6\sqrt{3-x^2}$.
Ответ:
Решение:
12224
Решите неравенство \[ \dfrac{4x^4+1}{4\sqrt2}\leqslant x\sqrt{x^4-\dfrac14}. \]
Ответ:
Решение:
12225
Решите неравенство: \[ \sqrt{3x+2}-\sqrt{2x^2+x-1}\geqslant 2x^2-2x-3. \]
Ответ:
Решение: