Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1118
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 2x+\sqrt{2x+3y}-3y=5,\\ 4x^2+2x+3y-9y^2=32. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Найдите все пары положительных чисел $(x,y)$, удовлетворяющих системе уравнений \[ \begin{cases} 3y-\sqrt{\dfrac{y}{x}}-6\sqrt{xy}+2=0,\\ x^2+81x^2y^4=2y^2. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} x-2y=\sqrt{xy-x-2y+2},\\ x^2+9y^2-4x-18y=12. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} x+\sqrt{x^2-25y^2}=50,\\ 5y+\sqrt{x^2-25y^2}=1. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 4y^2-15xy+14x^2+12y-24x=0,\\ \sqrt{x(12-7x+4y)+36}+\sqrt{x^2+8x+32}=6. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от девяти последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна 294, а сумма расстояний от этих же девяти чисел до некоторого числа $b$ равна 1932. Найдите все возможные значения $a$, если известно, что $a+b=256$.
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от двадцати последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна 4460, а сумма расстояний от этих же двадцати чисел до числа $a^2$ равна 2755. Найдите все возможные значения $a$.
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от одиннадцати последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна $902$, а сумма расстояний от этих же одиннадцати чисел до некоторого числа $b$ равна $374$. Найдите все возможные значения $a$, если известно, что $a+b=98$.
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от восемнадцати последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна $1005$, а сумма расстояний от этих же восемнадцати чисел до числа $a^2$ равна $865$. Найдите все возможные значения $a$.
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от шестнадцати последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна 276, а сумма расстояний от этих же шестнадцати чисел до некоторого числа $b$ равна 748. Найдите все возможные значения $a$, если известно, что $a+b=62{,}5$.
Ответ:
Решение:
Назовём расстоянием между числами модуль их разности. Известно, что сумма расстояний от тринадцати последовательных натуральных чисел до некоторого числа $a$ равна 260, а сумма расстояний от этих же тринадцати чисел до числа $a^2$ равна 1768. Найдите все возможные значения $a$.
Ответ:
Решение:
Заряда аккумулятора мобильного телефона Маши хватает на $8$ часов разговора или на $48$ часов в режиме ожидания. Когда Маша села в поезд, аккумулятор был заряжен, а когда Маша вышла из поезда, телефон полностью разрядился. Сколько часов длилась поездка, если известно, что Маша говорила по телефону $20\%$ этого времени?
Ответ:
Решение:
Пропускная способность большой трубы на $9$ м$^3$/ч больше, чем маленькой трубы. Известно, что $16$ маленьких труб могут наполнить бассейн на пять часов быстрее, чем одна большая труба. Найдите, какой наименьший объём (в кубических метрах) может быть у бассейна.
Ответ:
Решение: