Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
В городе лжецов и рыцарей 366 жителей, все родились в разные дни високосного года. Все жители города ответили на два вопроса.
- На вопрос «Вы родились в феврале?» утвердительно ответили 100 человек,
- а на вопрос «Вы родились 30-го числа?» утвердительно ответили 60 человек.
Ответ:
Решение:
В некоторые клетки доски $8\times8$ вписаны треугольники, у которых одна сторона совпадает со стороной клетки, а третья вершина лежит на противоположной стороне клетки. У треугольников нет общих точек. Каково наименьшее возможное число пустых клеток?
Ответ:
Решение:
В выпуклом пятиугольнике $ABCDE$ $AB$ параллельно $DE$, $CD=DE$, $CE$ перпендикулярно $BC$ и $AD$. Докажите, что прямая, проходящая через $A$ параллельно $CD$, прямая, проходящая через $B$ параллельно $CE$, и прямая, проходящая через $E$ параллельно $BC$, пересекаются в одной точке.
Ответ:
Решение:
Винтик и Шпунтик смастерили машину «Тяни-толкай», которая едет вперед на сиропчике с расходом топлива 3 л/км, а назад — на апельсиновом соке с расходом топлива 5 л/км. Выехав из дома, они вели машину по очереди. Винтик проехал за рулём в обе стороны 12 км. Шпунтик ехал вперед вдвое меньше, чем Винтик, а назад проехал вдвое больше, после чего имевшиеся 75 литров топлива закончились. Сколько километров Винтику и Шпунтику придется возвращаться домой пешком?
Ответ:
Решение:
Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не равных ему самому, является степенью простого числа. Найдите предпоследнюю цифру этого числа.
Ответ:
Решение: