Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 8 · весь вариант по порядку
13892
При нажатии на кнопку этажа в лифте 23-этажного дома кнопка загорается, а при повторном нажатии — гаснет. В лифт зашли Вася, Коля и Петя. Вася нажал на 12 различных кнопок, Коля — на 14, и Петя — на 19. Изначально ни одна кнопка не горела. В результате все кнопки загорелись. Сколько кнопок были нажаты трижды?
Ответ:
Решение:
13988
Квадрат $7\times 7$, показанный на рисунке, разрезан без остатка по линиям клеток на фигурки вида «уголок» из пяти клеток и «полоска» из трёх клеток (см. рисунок). Найдите максимально возможное количество пятиклеточных фигурок, содержащих звездочки (одну или больше). Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.квадрат 7× 7, звёздочки стоят в 9 клетках — на пересечениях 1-й, 4-й и 7-й строк с 1-м, 4-м и 7-м столбцами (в четырёх углах, в серединах сторон и в центре). Фигурки: пятиклеточный уголок — полоска из четырёх клеток и ещё одна клетка над её крайней клеткой; трёхклеточная полоска 1× 3.
Ответ:
Решение:
14070
Среди трех друзей один выше всех по росту, другой старше всех, а третий — самый хитрый. Самый высокий всегда говорит правду, самый старший всегда лжёт, а самый хитрый может иногда говорить правду, а иногда лгать.
  • И Петя, и Вася сказали: «Я — самый хитрый!»,
  • а Алеша добавил: «Петя выше самого старшего из нас».
Кто из ребят старше всех?
Ответ:
Решение:
14195
В левой верхней клетке прямоугольной клетчатой поляны $10\times 12$ сидят 7 жуков. За один ход один из жуков переползает на одну клетку вправо или на одну клетку вниз. Через несколько ходов все жуки собрались в правой нижней клетке. Каким может быть наименьшее количество клеток, не посещенных ни одним жуком?
Ответ:
Решение:
15038
Четыре числа $a$, $b$, $c$ и $d$ таковы, что верна пропорция \[\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\quad\text{и}\quad ad=60.\] Найдите произведение всех четырех чисел.
Ответ:
Решение:
15242
Андрей, Борис и Виктор хотели позавтракать пончиками. Оказалось, что Андрею не хватает 50 рублей для покупки трех пончиков, Борису — 25 рублей на два пончика, а Виктору — 13 рублей на один пончик. Тогда они сложили свои деньги, и выяснилось, что у них 500 рублей на всех. Сколько стоит пончик?
Ответ:
Решение:
15270
Несколько мальчиков купили в магазине по 5 пачек печенья, а экономная девочка Таня купила меньше. В каждой пачке по 12 печений. У всех детей вместе оказалось 396 печений. Сколько пачек печенья купила Таня?
Ответ:
Решение:
15276
На балу присутствует не более 60 человек. Они танцуют в парах (один мужчина и одна женщина). В настоящий момент танцуют $\dfrac{3}{4}$ всех мужчин и $\dfrac{4}{5}$ всех женщин. Сколько людей присутствует на балу?
Ответ:
Решение: