Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 6 · весь вариант по порядку
10062
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение \[(a+3-|x+2|)\left(a+x^2+4x\right)=0\] имеет
  1. ровно три корня;
  2. ровно два корня.
Ответ:
Решение:
10469
Окружность с центром на стороне $AB$ равнобедренного треугольника $ABC$ ($AB=BC$) касается отрезка $AC$ в точке $F$, пересекает отрезок $BC$ в точке $G$, проходит через точку $B$ и пересекает отрезок $AB$ в точке $E$, причем $AE=a$, $\angle BFG=\gamma$. Найти радиус окружности.
Ответ:
Решение:
10896
Решить неравенство \[2\log_{2x-12}\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}\right)\lt 1.\]
Ответ:
Решение:
10984
Сторона основания $ABCD$ правильной пирамиды $SABCD$ равна 8, высота $SO$ равна 3. Точка $M$ — середина ребра $SB$, точка $K$ — середина ребра $BC$. Найти:
  1. объем пирамиды $AMSK$;
  2. угол между прямыми $AM$ и $SK$;
  3. расстояние между прямыми $AM$ и $SK$.
Ответ:
Решение:
11372
Решить систему уравнений \[\begin{cases}x^3+y^3-z^3-xyz+11=0,\\ x^3-y^3+z^3-xyz-21=0,\\ y^3+z^3-x^3-xyz-3=0.\end{cases}\]
Ответ:
Решение:
12068
Решить уравнение \[\sin^2 2x+\sin^2 4x=1-\dfrac{\cos 2x}{\cos 3x}.\]
Ответ:
Решение: