Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 5
· весь вариант по порядку
Найдите все значения $a$, при которых существует целое число $n$, удовлетворяющее уравнению \[ n^2\cdot 3^a-3^a-16n=9\cdot 3^{-a}-3^{2-a}\cdot n^2. \]
Ответ:
Решение:
Через точку, лежащую на оси цилиндра радиуса $\sqrt3$ и отстоящую от ближайшего к ней основания цилиндра на расстояние 1, проведена плоскость. Найдите объём меньшей части цилиндра, отсекаемой этой плоскостью, если угол между осью цилиндра и плоскостью равен $60^\circ$.
Ответ:
Решение:
Из пунктов $A$ и $B$ навстречу друг другу выехали одновременно два автобуса, которые встретились 2 февраля в 12:00. Найдите дату и время начала движения автобусов, если их скорости на всём пути постоянные, и один из них прибыл 3 февраля в 4:00 в пункт $B$, а другой прибыл 3 февраля в 13:00 в пункт $A$.
Ответ:
Решение:
Найдите произведение корней уравнения \[ \log_{5+\sqrt{15}}(x^2-2x-2)=\log_{5-\sqrt{15}}(12+2x-x^2). \]
Ответ:
Решение:
Найдите решения неравенства \[ \sqrt{\sin x+\dfrac12}\gt 2\sin x \] на отрезке $\left[-\dfrac12;\dfrac83\right]$.
Ответ:
Решение: