Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой, сложностью и источником, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 6
· весь вариант по порядку
Девочки мелом нарисовали на асфальте 7 прямых, параллельных бордюру. Мальчики пририсовали 5 параллельных между собой прямых, каждая из которых пересекает все прямые, нарисованные девочками. Сколько всего параллелограммов получилось при пересечении этих прямых?
Ответ:
Решение:
Найдите все значения параметра $a$, при которых уравнение \[ \dfrac{2-2a(1-x)}{|x|+x}=\sqrt{1-a+ax} \] имеет хотя бы одно решение. Укажите эти решения для всякого найденного значения $a$.
Ответ:
Решение:
Окружность с центром $O_1$ радиуса 2 вписана в треугольник $ABC$. Вторая окружность с центром $O_2$ радиуса 4 касается продолжения сторон $AB$ и $AC$, а также стороны $BC$. Найдите площадь треугольника $O_1BO_2$, если величина угла $ACB$ равна $120^\circ$.
Ответ:
Решение:
Дан многочлен $P(x)=\frac{1}{16}\left(4x^5-x^3+1\right)^3\left(x^4-x+2\right)$. Найдите все натуральные решения уравнения $Ax+By=37$, где $A$ — сумма коэффициентов многочлена $P(x)$, стоящих при четных степенях $x$, $B$ — сумма коэффициентов многочлена $P(x)$, стоящих при нечетных степенях $x$.
Ответ:
Решение:
Решите неравенство \[ \dfrac{\left(|5-x^2|-4\right)\left(9x^2+\sqrt{9x^2-1}-1\right)}{\left(|x-1|-|7+x|\right)\sqrt{x^2-2x+1}}\geqslant 0. \]
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение: