№ 10011

Найдите все значения параметров $a$ и $b$, при которых уравнение \[ 6a-2ab\,\tilde{\operatorname{tg}}\,x+\sqrt{2\left(x+\left|x+b\,\tilde{\operatorname{tg}}\,x\right|+b\,\tilde{\operatorname{tg}}\,x\right)}=4+2ax \] имеет единственное решение, если $\tilde{\operatorname{tg}}\,x=\operatorname{tg}x$ при $x\ne\pi/2+\pi n$, и $\tilde{\operatorname{tg}}\,x=0$ при $x=\pi/2+\pi n$, $n\in\mathbb Z$. Укажите это решение при каждом из найденных значений $a$ и $b$.