№ 10067

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений \[ \begin{cases} x^2+(2a-2)x+a^2-2a-3=0,\\ \sqrt{x^2+(y-a)^2}+\sqrt{(x+4)^2+(y-a)^2}=4 \end{cases} \] имеет ровно одно решение.