Задача
№ 10142
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 1, задача 2
В остроугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $BH$. Точки $P$ и $Q$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $ABH$ и $BCH$ соответственно, а $\sqrt{6}$ и $\sqrt{24}$ — радиусы этих окружностей. Найдите наименьшее возможное значение площади треугольника $HPQ$.
Ответ:
Решение: