Задача
№ 10152
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, заключительный этап, 2017, вариант 2, задача 6; также: «Физтех» 10 кл. 2017 в.2 №4
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=3$, $AC=4$, $\angle BAC=60^\circ$. Продолжение биссектрисы $AA_1$ пересекает окружность, описанную около треугольника $ABC$, в точке $A_2$. Найдите площади треугольников $OA_2C$ и $A_1A_2C$ ($O$ — центр окружности, описанной около треугольника $ABC$).
Ответ:
Решение: