№ 10153

Пусть $AC$ — наибольшая сторона треугольника $ABC$. На отрезке $AC$ выбраны точки $K$ и $M$ так, что $AM=AB$ и $CK=CB$. Известно, что радиус окружности, описанной около треугольника $KBM$, равен 13, радиус окружности, вписанной в треугольник $ABC$, равен 11, и эта окружность касается стороны $BC$ в точке $T$. Найдите квадрат длины отрезка $BT$.