№ 10155

В прямоугольный треугольник $ABC$ ($\angle B=90^\circ$) вписана окружность $\Gamma$ с центром $I$, которая касается сторон $AB$ и $BC$ в точках $K$ и $L$ соответственно. Прямая, проходящая через точку $I$, пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите радиус окружности $\Gamma$, если $MK=144$, $NL=25$. Найдите $AC$, если дополнительно известно, что прямая $MN$ параллельна $AC$.