№ 10167

Через центр $O$ вписанной в треугольник $ABC$ окружности проведена прямая, параллельная $AC$, которая пересекает его боковые стороны $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $K$ соответственно. Вторая окружность вписана в треугольник $MBK$ и касается его боковой стороны $MB$ в точке $E$, а первая окружность касается стороны $AB$ в точке $F$. Найдите длину отрезка $EF$, если периметр треугольника $MBK$ равен 6, а $AC=3$.