Задача
№ 10180
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 5
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 1998, вариант 1, задача 3
В прямоугольном треугольнике $ABC$ из вершины прямого угла $C$ проведена медиана $CD$. Найти расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники $ACD$ и $BCD$, если $BC=4$, а радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $\frac52$.
Ответ:
Решение: