№ 10190

Вписанная окружность остроугольного треугольника $ABC$ касается сторон $AC$ и $AB$ в точках $E$ и $D$. Точка $Y$ — основание перпендикуляра, опущенного из точки $E$ на $AB$, а $X$ — вторая точка пересечения $EY$ со вписанной окружностью треугольника $ABC$. Найдите радиус этой окружности, если площадь треугольника $AXD$ равна 12, а $5AD=6EY$.