№ 10199

Точки $O$ и $I$ — центры описанной и вписанной окружностей неравнобедренного треугольника $ABC$. Две равные окружности касаются сторон $AB$, $BC$ и $AC$, $BC$ соответственно; кроме этого, они касаются друг друга в точке $K$. Оказалось, что $K$ лежит на прямой $OI$. Найдите $\angle BAC$.