Задача
№ 10203
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 6
Олимпиада «Шаг в будущее», 10 класс, заключительный этап, 2016, вариант 2, задача 8
В остроугольном треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $75^\circ$. На стороне $AC$ выбирается точка $K$. Около треугольников $ABK$ и $CBK$ описываются окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, если наименьшая из возможных длина отрезка $O_1O_2$ равна 2 см.
Ответ:
Решение: